近日，人工智能领域传来一则重磅消息：OpenAI宣布其内部一款尚未公开的大模型，成功完成了纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题的证明。这一成果引发了全球科学界的广泛关注，因为该问题属于克雷数学研究所列出的七大千禧年大奖难题之一，悬赏金额高达100万美元。
纳维-斯托克斯方程是描述流体运动的基础方程，广泛应用于气象预报、飞行器设计和流体仿真等领域。自2000年被列为千禧年难题以来，其核心疑问一直困扰着数学家：在流体初始状态足够平滑且总动能有限的情况下，流体速度是否会在有限时间内趋向无穷大，即产生奇点。OpenAI的证明结论认为，这种爆破奇点确实可以存在。
此次证明过程采用了独特的“两步走”智能体协作模式。约1万个AI智能体被分为不同小组并行探索，它们可以读取缓存版本的互联网、运行代码并相互交流。从启动到突破，整个项目耗时约88小时，累计交换了270万至490万条消息，消耗约1300亿输出token，总成本达数百万美元。随后，研究团队又花费17小时，使用Lean形式化证明系统完成严谨核验，最终形成了一份165页的论文和配套的形式化代码，论文署名仅为“OpenAI”。
OpenAI在声明中明确表示，已放弃申领该难题附带的100万美元奖金。公司强调，这项成果的核心价值在于展示通用人工智能（AGI）正在成为推动人类前沿科学探索的重要引擎。OpenAI首席执行官Sam Altman称这是他在公司历史上最震撼的时刻之一，而总裁Greg Brockman则认为这标志着AI与数学领域的重大里程碑。
若通过全球数学界的严格评审，这将是继庞加莱猜想之后第二个被攻克的千禧难题。然而，质疑声也随之而来。历史上，七大千禧难题中只有庞加莱猜想被人类数学家完全证明。多名顶尖数学家对OpenAI的证明逻辑和成果归属提出不同看法。纽约大学数学教授Tristan Buckmaster与Anthropic研究员Levent Alpöge此前也在研究相近的流体方程问题，并于8月22日完成了带光滑外力的三维不可压欧拉方程有限时间奇点结果。Buckmaster质疑OpenAI是否访问过其研究数据或利用这些数据训练模型。OpenAI回应称，研究人员和智能体此前均未看到相关成果，但无法完全排除去标识化数据曾帮助模型训练的可能性。
目前，克雷数学研究所尚未正式认定该证明成立。所长Martin Bridson表示，评审过程本就有意放缓，以确保结果的绝对严谨。他强调，数学证明需要经过严格的同行评审和验证，才能被广泛接受。
值得一提的是，在此之前，OpenAI已推出的GPT-6 Astra在数学界崭露头角。这款号称史上能力最强的模型，曾一举攻克5道人类悬而未决的Erdős数学难题，其中包括Erdős18岁时提出、自称“人生第一个正经问题”的1931年解离集猜想，以及极值图论领域赫赫有名的Erdős-Sós猜想。这些题目数十年来困住了无数顶尖数学家，而GPT-6 Astra的成功证明，再次展示了AI在数学领域的巨大潜力。
